Стандартное отклонение — это статистический показатель, показывающий, насколько данные в выборке отклоняются от среднего значения. Оно часто используется для измерения разброса или степени вариации в наборе чисел.

Формула расчета стандартного отклонения

Стандартное отклонение ($\sigma$) рассчитывается по следующей формуле:

Где:

• $x_i$ — каждое значение в наборе данных.
• $\mu$ — среднее значение (математическое ожидание).
• $n$ — количество значений в наборе.

Формула среднего значения ($\mu$):

Этапы расчета стандартного отклонения

1. Вычисление среднего значения ($\mu$)
   Суммируйте все значения в наборе и разделите на их количество.

2. Нахождение квадратов отклонений
   Для каждого значения $x_i$, вычислите разницу с $\mu$ ($x_i - \mu$) и возведите ее в квадрат.

3. Среднее квадратичное отклонение
   Суммируйте все квадраты отклонений и разделите на количество значений $n$.

4. Корень из среднего квадратичного отклонения
   Извлеките квадратный корень из результата.

Почему важно знать стандартное отклонение?

1. Анализ разброса данных: Стандартное отклонение показывает, насколько значения в выборке далеки от среднего.

2. Сравнение данных: Оно помогает определить, какая выборка имеет больше вариации.

3. Принятие решений: В бизнесе и исследованиях стандартное отклонение используется для оценки стабильности процессов, инвестиционных рисков и качества данных.