Усеченный конус — это геометрическая фигура, полученная в результате сечения обычного конуса параллельно его основанию. Часто используется в различных областях, например, при проектировании емкостей, труб или различных деталей с конусообразной формой.

Для расчета объема и площади поверхности усеченного конуса необходимо знать радиусы двух оснований и высоту конуса. С помощью калькулятора, представленного ниже, вы можете легко вычислить эти параметры, подставив значения в соответствующие поля.

Формулы:

1. Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

   $$V = \frac{1}{3} \pi h \left( r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2 \right)$$

   где:

   • $V$ — объем усеченного конуса,
   • $h$ — высота конуса,
   • $r_1$ — радиус большого основания,
   • $r_2$ — радиус малого основания,
   • $\pi$ — постоянная Пи, примерно равная 3.14159.

2. Площадь поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле:

   $$A = \pi (r_1 + r_2) l + \pi (r_1^2 + r_2^2)$$

   где:

   • $A$ — площадь поверхности усеченного конуса,
   • $l$ — наклонная высота, вычисляемая по формуле: $$l = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2}$$

Калькулятор усеченного конуса